5. Bestäm för arjev ärdev på konstanten a antalet lösningar till ekvationssystemet x + az = a −x + ay + 2z = 3 x + ay + 4z = 5. (5p) Lösning : Specialfallen inga lösningar och oändligt många lösningar inträ ar för a sådana att änsterledetsv de-terminant är 0. För övriga ärdenv på a har systemet en (1) lösning. 1 0 a −1 a

z = 21 − 8t. , t ∈ R;. L skär planet M i punkten (0,3,−3). 4. Bestäm för varje värde på det reella talet a antalet lösningar till ekvationssystemet.

Bestäm volymen av Bestäm för alla värden på parametrarna a och b, antalet lösningar till ekvationssystemet: x-y-az=1-2x+2y-z=2 2x+2y+bz=-2 Daniel Engström. Svar: Adderar man den andra ekvationen till den tredje och två gånger den första ekvationen till den andra, så får man det ekvivalenta systemet Efter varje uppgift anges hur många poäng du kan få för en fullständig lösning eller ett svar. Där framgår även vilka kunskapsnivåer (E, C och A) du har möjlighet att visa. Till exempel betyder (3/2/1) att en korrekt lösning ger 3 E-, 2 C- och 1 A-poäng. Bestäm för alla värden på parametern a, antalet lösningar till följande ekvationssystem: 5x+2y+az=-1 3x +2z=a^2-x+2y-3x=-3 Emma. Svar: Koefficientmatrisens determinant är lika med 6a − 6. Systemet är därför entydigt lösbart då a ≠ 1.

Det går att beskriva varje enskild vektor i ett givet vektorrum som en linjär eller tre ekvationer kan lösas om antalet obekanta är högst två respektive tre. Talet x är en reell variabel, som vi kortfattat skriver x ∈ R. Talen a och b är reella konstanter. Vi önskar bestämma x så att x blir en lösning till ekvationen a·x = b. avbildar varje x ∈ R på a · x ∈ R. Speciellt avbildar funktionen talet b a på Gauss eliminationsmetod Vi ska nu lösa ekvationssystemet med en metod som är. 1.5 För vilket, eller vilka, tal a gäller det att vektorerna u och v är parallella, om a) Bestäm för varje reellt tal a antalet lösningar till följande ekvationssystem: 2x+ Fyll i omslaget fullständigt och skriv namn på varje papper.

”Bestäm för varje värde på a alla lösningar till ekvationssystemet. x + 2 y + 3 z = 2 2 x + 3 y + a z = 4 3 x + 5 y + (2 a + 3) z = b + 6. då a ≠.. ä r x =.. y =.. o c h z =.. (Man ska ge svaren på de prickade raderna som en kommaseparerad lista.) För a =.. o c h b ≠.. saknar ekvationssystemet lösning. För a = .. , b =..

3. Skriv på polär form a. (2 + 2i)(1 + i3) (12 – 2i)i b. (3 + 3i)4 (1 – i)6 4.

För godkänt krävs att man har minst 9 av 18 möjliga poäng med noll poäng på högst en av de sex uppgifterna. 1. Bestäm, för varje värde på parametern a, den fullständiga lösningen till det homoge-na ekvationssystemet 8 <: ax¯ y¯4z ˘ 0 x¯ y ˘ 0 2x¯2y¯az ˘ 0. 2.

Bestäm för varje reellt tal aantalet lösningar till ekvationssystemet 8 <: x +ay z = 1 x + 2y + 2z = a ax + 4y + 4z = 4: Ange även lösningarna i de fall då det ﬁnns oändligt många lösningar. 2.

Bestäm för alla värden på parametern a, antalet lösningar till följande ekvationssystem: 5x+2y+az=-1 3x +2z=a^2-x+2y-3x=-3 Emma. Svar: Koefficientmatrisens determinant är lika med 6a − 6. Systemet är därför entydigt lösbart då a ≠ 1. 1.9 Repetition – Räta linjer och ekvationssystem Del 1 – Utan digitalt hjälpmedel! Endast svar krävs! 1. I koordinatsystemet till höger är linjen 𝐿 ritad.
Jarnvagssignaler

b. (2 + i)–z = 1 + 3i c. ( 2 + i)–z + iz = 2 – 2i. 3. Skriv på polär form a.

Bestäm ekvationen för den linje som går genom origo och är vinkelrät mot linjen 2.1 Linjära ekvationssystem 40 Grafisk lösning av ekvationssystem, 3.1 Andragradsekvationer 90 Reella tal och räkneregler, 90 Enkla Detta är en algebraisk metod för att lösa linjära ekvationssystem genom att byta ut Nu har vi lösningen till ekvationssystemet, dvs både x-värdet och y-värdet. Bestäm exakt koordinaterna för triangelns hörn. Det finns oändligt antal lösningar till den ekvationen och alla dessa lösningar kan I varje fall är svaret korrekt. De utforskar begreppen motsatt tal, inverterat tal och absolutbelopp.
Jarnbjorn replica

När vi löser linjära ekvationssystem kommer vi använda tre ty- en ny variabel, tills alla variabler frilagts eller tills antalet lediga ekvationer tagit slut. Systemet har exakt en lösning om varje kolumn i slutsche- mat har en för alla reella tal a och b. Talen a och b L1.11a Bestäm trappstegformen av systemet. ⎛. ⎨. ⎝.

komplextal, reellt tal, rationellt tal, heltal). En ekvation som kan inte härleda från andra ekvationer i en ekvationssystem kallas oberoende ekvation. diagnoserna i varje kapitelslut.

Sara lind östersund

ekvationer och n är antalet variabler (eller så kallade okända). En lösning till ekvationssystemet (1) är en punkt (x1,x2,,xn) ∈ Rn som uppfyller alla m ii) varje ledande tal i en rad är strikt till höger om det ledande talet i raden före. t ex x3 = s där s är ett fixt men godtyckligt reellt tal (ett parametervärde är fixt men

15. Bestäm för varje a–värde antalet lösningar till ekvationssystemet ⎩ ⎨ ⎧ 2ax + 3y + az = 4a x + (a – 1)y = a x – y + z = 1. 16. Bestäm A–1(AT)–1 då A det då till varje x-värde ett y-värde. Problem 1.